建筑劳务资质证书到期后申请延期的流程如下：

### 准备阶段
1. **明确申请时间**：根据《建筑业企业资质管理规定》，企业应在资质证书有效期届满前3个月向原资质许可机关提出延续申请。
2. **梳理申请条件**：企业资质有效期未到期；企业在过去的资质有效期内没有违反相关法规；企业内的技术人员、管理人员、施工人员等符合资质要求，并且企业具备相应的施工设备；企业具备一定的经济实力和良好的财务状况，能够支撑其继续从事建筑劳务工作。
3. **准备申请材料**：通常包括企业营业执照副本、劳务分包资质证书原件及复印件、组织机构代码证、税务登记证、安全生产许可证、法定代表人或授权代表的身份证明复印件、经审计的财务报表、技术负责人和管理人员的资格证书、企业员工社保缴纳证明、企业章程、工程业绩证明材料等。

### 申请阶段
1. **线上申报**：登录当地住房和城乡建设部门指定的资质管理系统或政务服务平台，没有账号的需先进行注册。按照系统提示填写资质延期申请表，准确录入企业基本信息、资质类别、有效期等相关内容，并将准备好的申请材料扫描或拍照后按要求上传。
2. **线下申报**：若当地不支持线上申报或有特殊要求，需将申请材料按顺序装订成册，提交至建设行政主管部门的办事窗口。提交时确保材料完整、签字盖章齐全，并领取受理凭证，以便查询申请进度。

### 审核阶段
1. **材料审核**：主管部门对企业提交的申请材料进行审核，检查材料是否齐全、真实、有效，是否符合法定形式，以及企业是否满足资质延期的条件，包括人员资质、财务状况、工程业绩等方面。
2. **现场核查**：部分地区可能会安排现场核查，核实企业的实际经营状况、施工设备、人员情况等是否与申请材料一致，企业应积极配合，提供相关资料和现场情况说明。

### 领证阶段
1. **公示公告**：审核和核查通过后，主管部门会将符合资质延期条件的企业进行公示，公示期一般为5个工作日左右，接受社会监督。公示无异议后，宣告资质延期申请成功。
2. **缴费领证**：企业需按照规定缴纳相关的资质延期费用，缴费完成后，可根据当地规定的方式领取新的建筑劳务资质证书，如现场领取或通过邮寄方式收到新证书。